1. На стороне BC параллелограмма ABCD взяли точку K. Оказалось, что угол BAK равен 20°, а угол CDK равен 50°. Найдите угол AKD.

Так как ABCD — параллелограмм, то стороны AB и CD параллельны.

Угол между лучами AK и DK складывается из угла между AK и параллельной ему направляющей и угла между DK и той же направляющей:

\(\angle AKD=\angle BAK+\angle CDK=20^\circ+50^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(70^\circ\).