1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) −a/2 + 3b; б) 2b − a.

Выберем неколлинеарные векторы a = (2; 1) и b = (1; 2). Для каждого построения сначала откладываем слагаемые последовательно, затем проводим вектор из начала первого к концу последнего.

а) −a/2 = (−1; −0.5), 3b = (3; 6), поэтому −a/2 + 3b = (2; 5.5).

б) 2b = (2; 4), поэтому 2b − a = (2; 4) − (2; 1) = (0; 3).

На чертежах пунктиром показаны слагаемые, сплошной стрелкой — искомый вектор. Векторы a и b неколлинеарны: их координаты не пропорциональны.