1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(2\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Возьмём неколлинеарные векторы \(\vec a=(1,0)\) и \(\vec b=(0,1)\). Тогда:

1. \(2\vec a+3\vec b=(2,0)+(0,3)=(2,3)\).
2. \(2\vec b-\vec a=(0,2)-(1,0)=(-1,2)\).

На чертеже каждый результат отложен из точки начала координат; координатная сетка служит для наглядности.