1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы: а) \(3\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n+\vec m\).

Конкретные направления и длины исходных векторов на доске не заданы, поэтому построение можно описать через правило сложения векторов. Для суммы последовательно откладываем с конца первого вектора следующий; умножение на положительное число означает увеличение длины вектора в это число раз без изменения направления.

1. а) Отложите три копии \(\vec m\), затем от конца полученного вектора — две копии \(\vec n\). Вектор из начала первой копии в конец последней равен \(3\vec m+2\vec n\).
2. б) Отложите три копии \(\vec n\), затем одну копию \(\vec m\). Вектор из начала первой копии в конец последней равен \(3\vec n+\vec m\).

Для точного чертежа с конкретными направлениями нужны заданные на рисунке исходные векторы; на фотографии их нет.