1. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec m$ и $\vec n$. Постройте векторы, равные: а) $\frac14\vec n+2\vec m$; б) $\frac12\vec n-\vec m$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec m$ и $\vec n$. Постройте векторы, равные: а) $\frac14\vec n+2\vec m$;…$ Фото задания

1. Начертите два неколлинеарных вектора $\vec m$ и $\vec n$. Постройте векторы, равные: а) $\frac14\vec n+2\vec m$; б) $\frac12\vec n-\vec m$.

Accepted Answer

Выберем неколлинеарные векторы $\vec m=(2,0)$ и $\vec n=(0,4)$. Их направления не совпадают и они не параллельны.

а) $\frac14\vec n=(0,1)$, а $2\vec m=(4,0)$. Складывая координаты, получаем $\frac14\vec n+2\vec m=(4,1)$.

б) $\frac12\vec n=(0,2)$, поэтому $\frac12\vec n-\vec m=(0,2)-(2,0)=(-2,2)$.

1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac14\vec n+2\vec m\); б) \(\frac12\vec n-\vec m\).

Ответ: