1. Начертите два несколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Достаточно выбрать любые два несколлинеарных вектора. Например, возьмём \(\vec a=(2;0)\) и \(\vec b=(0;1)\). Они неколлинеарны.

а) \(\frac12\vec a=(1;0)\), а \(3\vec b=(0;3)\). Складываем координаты: \(\frac12\vec a+3\vec b=(1;3)\).

б) \(2\vec b=(0;2)\), а \(-\vec a=(-2;0)\). Поэтому \(2\vec b-\vec a=(-2;2)\).

На чертеже при таком выборе можно изобразить оба вектора из начала координат: первый — к точке \((1;3)\), второй — к точке \((-2;2)\).