1. Начертите ненулевые векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec a+\frac12\vec c\); б) \(-\vec a+\frac13\vec b+0{,}5\vec c\).

Слагаемые в каждой сумме нужно отложить последовательно, перенося векторы параллельно самим себе. Для умножения на положительное число берут вектор того же направления с соответствующим изменением длины; вектор \(-\vec a\) направлен противоположно \(\vec a\).

1. Для а) постройте векторы \(\frac13\vec a\) и \(\frac12\vec c\) из одной точки. Их сумма — диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах.
2. Для б) последовательно отложите \(-\vec a\), затем \(\frac13\vec b\), затем \(0{,}5\vec c\). Искомый вектор соединяет начало первого вектора с концом последнего.

В изображении не заданы направления и длины исходных векторов, поэтому единственный конкретный чертёж определить нельзя; построения заданы указанными правилами.