1. Начертите параллелограмм ABCD. Проведите в нём диагонали AC и BD. Обозначьте их точку пересечения буквой O. а) Найдите длину отрезка AO, если диагональ AC равна 12 см. б) Чему равна диагональ BD, если известно, что BO = 3 см? в) Найдите периметр треугольника AOB, если сторона AB равна 7 см, а диагонали AC и BD равны 6 см и 10 см соответственно.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Построение:

1. Так как AO = AC : 2, то AO = 12 : 2 = 6 см.
2. Так как BO = BD : 2, то BD = 2 · BO = 2 · 3 = 6 см.
3. При AC = 6 см и BD = 10 см: AO = 3 см, BO = 5 см. Тогда P_△AOB = AO + BO + AB = 3 + 5 + 7 = 15 см.

Ответ: а) 6 см; б) 6 см; в) 15 см.