1. Начертите три неколлинеарных вектора \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Постройте векторы: а) \(\frac14\vec a+2\vec b\); б) \(3\vec b-\vec a\); в) \(\frac13\vec c+3\vec a\); г) \(5\vec b-2\vec c\).

Исходные векторы в условии не заданы, поэтому для примера выберем неколлинеарные векторы \(\vec a=(4;0)\), \(\vec b=(0;2)\), \(\vec c=(1;3)\). Тогда:

1. а) \(\frac14\vec a+2\vec b=(1;0)+(0;4)=(1;4)\).
2. б) \(3\vec b-\vec a=(0;6)-(4;0)=(-4;6)\).
3. в) \(\frac13\vec c+3\vec a=(\frac13;1)+(12;0)=(\frac{37}{3};1)\).
4. г) \(5\vec b-2\vec c=(0;10)-(2;6)=(-2;4)\).

Графические результаты для выбранного примера:

Это условный пример: при других исходных векторах результаты будут другими.