1. Наибольший общий делитель чисел 36 и 90.

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 90, разложим оба числа на простые множители:

• \( 36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2 \)
• \( 90 = 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2 \times 3^2 \times 5 \)

Чтобы найти НОД, нужно взять общие простые множители в наименьшей степени:

• Общие множители: 2 и \( 3^2 \).
• Наименьшая степень для 2: \( 2^1 \)
• Наименьшая степень для 3: \( 3^2 \)

НОД(36, 90) = \( 2 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \).

Ответ: 18