6. Наименьшее общее кратное чисел 75 и 60.

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 75 и 60, разложим оба числа на простые множители:

• \( 75 = 3 \times 5 \times 5 = 3 \times 5^2 \)
• \( 60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5 \)

Чтобы найти НОК, нужно взять все простые множители, встречающиеся в разложениях, в наибольшей степени:

• Множители: 2, 3, 5.
• Наибольшая степень для 2: \( 2^2 \)
• Наибольшая степень для 3: \( 3^1 \)
• Наибольшая степень для 5: \( 5^2 \)

НОК(75, 60) = \( 2^2 \times 3 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25 = 12 \times 25 = 300 \).

Ответ: 300