1. Напишите уравнения гиперболы и параболы, изображённых на рисунках 1, а и 1, б.

На рисунке 1, а у гиперболы асимптоты — оси координат, сдвинутые по горизонтали: вертикальная асимптота проходит через \(x=1\), горизонтальная — через \(y=0\). По графику, например, точка \((0,-1)\) лежит на кривой, поэтому уравнение гиперболы: \(y=\frac{1}{x-1}\).

На рисунке 1, б вершина параболы находится в точке \((0,-4)\), а нули — при \(x=-2\) и \(x=2\). Следовательно, её уравнение: \(y=x^2-4\).

Ответ: 1, а) \(y=\frac{1}{x-1}\); 1, б) \(y=x^2-4\).