1. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов — первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

За первые два дня запланировано: \(9+9=18\) докладов.

На третий и четвёртый дни осталось: \(40-18=22\) доклада.

На последний день приходится: \(22:2=11\) докладов.

Так как порядок докладов определяется жеребьёвкой, доклад профессора М. с одинаковой вероятностью может попасть на любое из 40 мест. Благоприятных мест 11.

Вероятность равна: \(\frac{11}{40}\).

Ответ: \(\frac{11}{40}\).