1. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 19 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

За первые два дня запланировано \(19 + 19 = 38\) докладов. На третий и четвёртый дни приходится \(50 - 38 = 12\) докладов, то есть по \(12 : 2 = 6\) докладов в день.

Вероятность того, что доклад профессора К. окажется в числе докладов последнего дня: \(\frac{6}{50} = \frac{3}{25}\).

Ответ: \(\frac{3}{25}\).