1. Найди: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

Решение:

а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 18:

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \)
• \( 18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \)
2. Выделим общие простые множители: \( 2 \) и \( 3 \).
3. Перемножим их: \( 2 \cdot 3 = 6 \).

б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15:

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \)
• \( 15 = 3 \cdot 5 \)
2. Возьмём множители первого числа \( 2 \cdot 2 \cdot 3 \) и добавим недостающие множители из второго числа (только \( 5 \)).
3. Перемножим: \( 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \).

Ответ: а) НОД(24, 18) = 6; б) НОК(12, 15) = 60.