1. Найди и исправь ошибку: (2x+3y²)² = 4x² + 12xy + 9y⁴

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Исходное выражение: \( (2x+3y^2)^2 \)
• Применение формулы (a+b)² = a² + 2ab + b²:
• \( a^2 = (2x)^2 = 4x^2 \)
• \( 2ab = 2 · (2x) · (3y^2) = 12xy^2 \)
• \( b^2 = (3y^2)^2 = 9y^4 \)
• Полное разложение: \( (2x+3y^2)^2 = 4x^2 + 12xy^2 + 9y^4 \)
• Сравнение с заданным: В заданном выражении \( 4x^2 + 12xy + 9y^4 \) отсутствует степень y во втором слагаемом.

Исправленная ошибка: В правильном раскрытии скобок второе слагаемое должно быть 12xy², а не 12xy.

Ответ: (2x+3y²)² = 4x² + 12xy² + 9y⁴