1. Найди НОК и НОД чисел m и n: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Найди НОК и НОД чисел m и n: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 3 ·…

1. Найди НОК и НОД чисел m и n: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7.

Accepted Answer

а) Разложим числа на простые множители: m = 2 · 3² · 5 · 11, n = 2² · 3³ · 11. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, а для НОК — все множители в наибольших степенях.

НОД(m, n) = 2 · 3² · 11 = 198.
НОК(m, n) = 2² · 3³ · 5 · 11 = 5940.

б) m = 2 · 3 · 5², n = 2 · 3² · 5² · 7.

НОД(m, n) = 2 · 3 · 5² = 150.
НОК(m, n) = 2 · 3² · 5² · 7 = 9450.

Ответ: а) НОД = 198, НОК = 5940; б) НОД = 150, НОК = 9450.