1. Найди значение выражения 29 : 2\frac{7}{11} - 11,6 + 1\frac{4}{9}.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 2\frac{7}{11} = \frac{2 \times 11 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11} \]
   • \[ 1\frac{4}{9} = \frac{1 \times 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \]
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   • \[ 11,6 = \frac{116}{10} = \frac{58}{5} \]
3. Подставим полученные значения в выражение:
   • \[ 29 : \frac{29}{11} - \frac{58}{5} + \frac{13}{9} \]
4. Выполним деление:
   • \[ 29 \times \frac{11}{29} = 11 \]
5. Получим:
   • \[ 11 - \frac{58}{5} + \frac{13}{9} \]
6. Приведем дроби к общему знаменателю (45):
   • \[ 11 = \frac{11 \times 45}{45} = \frac{495}{45} \]
   • \[ \frac{58}{5} = \frac{58 \times 9}{5 \times 9} = \frac{522}{45} \]
   • \[ \frac{13}{9} = \frac{13 \times 5}{9 \times 5} = \frac{65}{45} \]
7. Выполним вычитание и сложение:
   • \[ \frac{495}{45} - \frac{522}{45} + \frac{65}{45} = \frac{495 - 522 + 65}{45} = \frac{-27 + 65}{45} = \frac{38}{45} \]

Ответ: