2. Реши уравнение: a) 3,1x - 0,55 = 1,8x - 40,2; 6) 4\frac{5}{6} : 2\frac{1}{3} = 2,9 : a.

Решение:

а) 3,1x - 0,55 = 1,8x - 40,2

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   • \[ 3,1x - 1,8x = -40,2 + 0,55 \]
2. Выполним вычитание и сложение:
   • \[ 1,3x = -39,65 \]
3. Найдем x:
   • \[ x = \frac{-39,65}{1,3} \]
   • \[ x = -30,5 \]

б) 4\frac{5}{6} : 2\frac{1}{3} = 2,9 : a

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 4\frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
   • \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
   • \[ 2,9 = \frac{29}{10} \]
2. Подставим значения в уравнение:
   • \[ \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{10} : a \]
3. Выполним деление дробей:
   • \[ \frac{29}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{29 \times 3}{6 \times 7} = \frac{87}{42} \]
   • \[ \frac{87}{42} = \frac{29 \times 3}{14 \times 3} = \frac{29}{14} \]
4. Получим пропорцию:
   • \[ \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \]
5. Выразим a:
   • \[ a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} \]
   • \[ a = \frac{29}{10} \times \frac{14}{29} \]
   • \[ a = \frac{14}{10} \]
   • \[ a = 1,4 \]

Ответ: а) x = -30,5; б) a = 1,4