Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №1 Найдите: 1) НОД (12;18) 2) НОД (25;48) 3) НОД (140;35) 4) НОД (24;16) 5) НОД (900;36)Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3 = 6.

    НОД(12; 18) = 6.

  2. 25 = 5², а 48 = 2⁴ · 3. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(25; 48) = 1.

  3. 140 делится на 35, поэтому НОД(140; 35) = 35.

  4. 24 = 2³ · 3, 16 = 2⁴. Наибольшая общая степень двойки — 2³, поэтому НОД(24; 16) = 8.

  5. 900 = 36 · 25, поэтому НОД(900; 36) = 36.