Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите: 1) НОД (16, 24); 2) НОД (6, 18); 3) НОД (9, 20); 4) НОК (70, 98); 5) НОК (480, 720); 6) НОК (16, 20, 24).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числа на простые множители: 16 = 24, 24 = 23 · 3. Общая часть — 23, значит НОД(16, 24) = 8.
  2. 6 = 2 · 3, 18 = 2 · 32. Общая часть — 2 · 3, значит НОД(6, 18) = 6.
  3. 9 = 32, 20 = 22 · 5. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(9, 20) = 1.
  4. 70 = 2 · 5 · 7, 98 = 2 · 72. Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(70, 98) = 2 · 5 · 72 = 490.
  5. 480 = 25 · 3 · 5, 720 = 24 · 32 · 5. НОК(480, 720) = 25 · 32 · 5 = 1440.
  6. 16 = 24, 20 = 22 · 5, 24 = 23 · 3. НОК(16, 20, 24) = 24 · 3 · 5 = 240.