4. На соревнованиях по бегу через каждые 300 м от места старта стояли наблюдатели, а через каждые 800 м от места старта можно было попить воды. На каком наименьшем расстоянии от места старта можно попить воды рядом с наблюдателем?

Нужно найти наименьшее расстояние, которое делится и на 300 м, и на 800 м, то есть НОК(300, 800).

300 = 2² · 3 · 5², 800 = 2⁵ · 5².

НОК(300, 800) = 2⁵ · 3 · 5² = 2400 м.

Ответ: через 2400 м от места старта.