№1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел: 24 и 18; 945 и 544; б) наименьшее общее кратное чисел: 12 и 15; 792 и 1188.

а)

Для 24 и 18: \(24=2^3\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие простые множители в наименьших степенях: \(2\cdot3=6\).

Для 945 и 544: \(945=3^3\cdot5\cdot7\), \(544=2^5\cdot17\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1.

б)

Для 12 и 15: \(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\). Берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5=60\).

Для 792 и 1188: \(792=2^3\cdot3^2\cdot11\), \(1188=2^2\cdot3^3\cdot11\). Тогда НОК равен \(2^3\cdot3^3\cdot11=2376\).

Ответ: а) 6; 1. б) 60; 2376.