№1 Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 42 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 21 и 15.

а) Разложим числа на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3=6\).

б) Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(21=3\cdot7\), \(15=3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(21,15)=3\cdot5\cdot7=105\).

Ответ: а) 6; б) 105.