Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №1. Найдите: а) НОД (48, 450); б) НОД (48, 250); в) НОД (1270, 450); г) НОД (270, 250).Фото задания

Ответ:

Используем алгоритм Евклида.

  1. \(450=48\cdot9+18\), \(48=18\cdot2+12\), \(18=12+6\), поэтому НОД\((48,450)=6\).
  2. \(250=48\cdot5+10\), \(48=10\cdot4+8\), \(10=8+2\), поэтому НОД\((48,250)=2\).
  3. \(1270=450\cdot2+370\), \(450=370+80\), \(370=80\cdot4+50\), \(80=50+30\), \(50=30+20\), \(30=20+10\), поэтому НОД\((1270,450)=10\).
  4. \(270=250+20\), \(250=20\cdot12+10\), поэтому НОД\((270,250)=10\).

Ответ: а) 6; б) 2; в) 10; г) 10.