1. Найдите: а) все делители числа 680; б) наибольший общий делитель чисел 46 и 69; в) наименьшее общее кратное чисел 32 и 48.

Разложим число на простые множители: \(680=2^3\cdot5\cdot17\). Его положительные делители получаются сочетанием множителей \(2^0,2^1,2^2,2^3\), \(5^0,5^1\) и \(17^0,17^1\): 1, 2, 4, 5, 8, 10, 17, 20, 34, 40, 68, 85, 136, 170, 340, 680.

Разложим числа на простые множители: \(46=2\cdot23\), \(69=3\cdot23\). Общий наибольший множитель — 23, поэтому \(\text{НОД}(46,69)=\mathbf{23}\).

Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(32,48)=2^5\cdot3=\mathbf{96}\).