3. Какую цифру следует поставить в записи: а) 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5? б) 26*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3. При цифре 0 сумма равна 7, а при цифре 5 — \(3+4+5=12\), что делится на 3. Значит, нужно поставить цифру 5.

Для делимости на 2 последняя цифра должна быть чётной. Для делимости на 3 сумма цифр \(2+6+* = 8+*\) должна делиться на 3. Среди чётных цифр подходит 4: \(8+4=12\). Значит, нужно поставить цифру 4.