1. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, периметр которой равен 38, а средняя линия равна 9.

Средняя линия равна полусумме оснований, поэтому сумма оснований равна \(2\cdot9=18\).

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Обозначим каждую из них через \(x\). Тогда из периметра получаем:

\(18+2x=38\),
\(2x=20\),
\(x=10\).

Ответ: 10.