1. Найдите четыре попарно неколлинеарных вектора \(\vec p,\vec q,\vec r,\vec s\). Постройте вектор \(\vec p-\vec q+\vec r-\vec s\).

Подходящий пример: \(\vec p=(1,0)\), \(\vec q=(0,1)\), \(\vec r=(1,1)\), \(\vec s=(1,-1)\). Никакие два из них не коллинеарны: определители для каждой пары ненулевые.

Вычислим разность и сумму координат:

\(\vec p-\vec q+\vec r-\vec s=(1,0)-(0,1)+(1,1)-(1,-1)=(1,1)\).

Следовательно, искомый вектор имеет координаты \((1,1)\). Для его построения можно последовательно отложить \(\vec p\), затем \(-\vec q\), \(\vec r\) и \(-\vec s\); вектор из начала первого отрезка в конец последнего будет результатом.

Ответ: \((1,1)\).