1. Найдите дисперсию ряда: а) 2, 4, 6; б) 1, 3, 5, 7; в) 5, 5, 5, 5, 5; г) 0, 2, 4; д) 2, 2, 4, 4; е) 7, 7, 7, 10, 10, 10; ж) 3, 5, 7, 11, 9; з) 2, 4, 4, 4, 5, 5, 6.

Дисперсия ряда — среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от среднего: сначала находим среднее, затем вычисляем сумму квадратов отклонений и делим на количество чисел.

1. а) Среднее: 4. Дисперсия: ((2 − 4)² + (4 − 4)² + (6 − 4)²) / 3 = 8/3.
2. б) Среднее: 4. Дисперсия: ((1 − 4)² + (3 − 4)² + (5 − 4)² + (7 − 4)²) / 4 = 20/4 = 5.
3. в) Среднее: 5. Все отклонения равны нулю, поэтому дисперсия равна 0.
4. г) Среднее: 2. Дисперсия: ((0 − 2)² + (2 − 2)² + (4 − 2)²) / 3 = 8/3.
5. д) Среднее: 3. Дисперсия: ((2 − 3)² + (2 − 3)² + (4 − 3)² + (4 − 3)²) / 4 = 4/4 = 1.
6. е) Среднее: (7 · 3 + 10 · 3) / 6 = 8.5. Дисперсия: (3 · (7 − 8.5)² + 3 · (10 − 8.5)²) / 6 = 13.5/6 = 2.25.
7. ж) Среднее: 7. Дисперсия: ((3 − 7)² + (5 − 7)² + (7 − 7)² + (11 − 7)² + (9 − 7)²) / 5 = 40/5 = 8.
8. з) Среднее: 30/7. Дисперсия: (2 · (2 − 30/7)² + 3 · (4 − 30/7)² + 2 · (5 − 30/7)² + (6 − 30/7)²) / 7 = 12/7.