1. Найдите допустимые значения переменных: а) \(\frac{5}{x+7}\); б) \(\frac{y}{y-2}+\frac{y-2}{y}\); в) \(\frac{z}{z^2+8}\).

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x+7\ne0\), поэтому \(x\ne-7\).
2. б) \(y-2\ne0\) и \(y\ne0\), поэтому \(y\ne2\), \(y\ne0\).
3. в) \(z^2+8>0\) при любом действительном \(z\), поэтому ограничений нет.

Ответ: а) \(x\ne-7\); б) \(y\ne0\), \(y\ne2\); в) \(z\in\mathbb{R}\).