1. Найдите координаты центра C и радиус R окружности, заданной уравнением: а) x² + y² = 9; б) (x + 4)² + (y − 2)² = 16.

Используем стандартный вид уравнения окружности: \((x-a)^2+(y-b)^2=R^2\), где центр — \((a;b)\), радиус — \(R\).

1. а) \(x^2+y^2=9\), значит центр \(C(0;0)\), а радиус \(R=\sqrt{9}=3\).
2. б) \((x+4)^2+(y-2)^2=16\), то есть \((x-(-4))^2+(y-2)^2=4^2\). Центр \(C(-4;2)\), радиус \(R=4\).