1. Найдите координаты вершины параболы: а) y = −x² − 4x + 5; б) y = 2x² − 4x − 6; в) y = 0,5x² + 3x + 2,5; в) y = −x² + 2x.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для функции y = ax² + bx + c абсцисса вершины равна x₀ = −b/(2a), затем вычисляем y₀ = f(x₀).
- а) x₀ = −(−4)/(2·(−1)) = −2; y₀ = −(−2)² − 4·(−2) + 5 = 9. Вершина: (−2; 9).
- б) x₀ = −(−4)/(2·2) = 1; y₀ = 2·1² − 4·1 − 6 = −8. Вершина: (1; −8).
- в) x₀ = −3/(2·0,5) = −3; y₀ = 0,5·(−3)² + 3·(−3) + 2,5 = −2. Вершина: (−3; −2).
- в) x₀ = −2/(2·(−1)) = 1; y₀ = −1² + 2·1 = 1. Вершина: (1; 1).

Ответ: а) (−2; 9); б) (1; −8); в) (−3; −2); в) (1; 1).