3. Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства: y = (2 − x)(x + 6).

Раскроем скобки: y = (2 − x)(x + 6) = −x² − 4x + 12 = −(x + 2)² + 16. Поэтому вершина параболы — (−2; 16), ось симметрии — x = −2, ветви направлены вниз.

Нули функции: (2 − x)(x + 6) = 0, откуда x = 2 или x = −6. Пересечение с осью Oy: при x = 0 получаем y = 12.

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: y ≤ 16.
• Наибольшее значение — 16 при x = −2; наименьшего значения нет.
• Возрастает на (−∞; −2], убывает на [−2; +∞).
• Положительна при −6 < x < 2; отрицательна при x < −6 или x > 2.