1. Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой y = −4x² − 4x + 7. Укажите направление её ветвей.

Выделим квадрат двучлена:

\(y=-4(x^2+x)+7=-4\bigl((x+0.5)^2-0.25\bigr)+7=-4(x+0.5)^2+8\).

Вершинная форма показывает, что вершина имеет координаты \((-0.5;\,8)\). Поскольку коэффициент при квадрате отрицательный, ветви параболы направлены вниз.

Ответ: \,\((-0.5;\,8)\); ветви направлены вниз.