1. Найдите корень уравнения log4 (5-x)=2

Решение:

1. Перепишем уравнение в виде:
   \[ \log_4 (5-x) = 2 \]
2. По определению логарифма:
   \[ 5-x = 4^2 \]
3. Вычислим значение степени:
   \[ 5-x = 16 \]
4. Выразим x:
   \[ x = 5 - 16 \]
5. Найдем значение x:
   \[ x = -11 \]
6. Проверим условие существования логарифма:
   \[ 5 - (-11) = 5 + 11 = 16 > 0 \]

Ответ: -11