1. Найдите медианы наборов чисел: а) 176; 184; 316; 106; 197; 188; 119; б) 176; 184; 316; 106; 197; 188; 119; 600. Ответьте на следующие вопросы: а) Чем отличаются наборы чисел в задании 1? б) Сравните получившиеся значения медиан этих двух наборов. в) Насколько изменилась медиана? г) Можно ли считать, что появление нового, достаточно большого числа в наборе сильно изменило найденную медиану?

а) Упорядочим числа первого набора по возрастанию: 106; 119; 176; 184; 188; 197; 316. Так как чисел 7, медиана — среднее, четвёртое число: 184.

Во втором наборе те же числа и добавлено число 600. Упорядоченный ряд: 106; 119; 176; 184; 188; 197; 316; 600. При восьми числах медиана равна среднему арифметическому двух центральных чисел:

\( (184+188):2=186 \).

б) Медиана второго набора больше: 186 > 184.

в) Медиана увеличилась на \(186-184=2\).

г) Нет. Хотя добавленное число 600 значительно больше остальных, медиана изменилась лишь на 2, поскольку зависит от середины упорядоченного ряда, а не от крайних значений.

Ответ: медианы равны 184 и 186; медиана увеличилась на 2, то есть изменилась незначительно.