1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 54 и 18; 3) 76 и 114; 4) 480 и 288; 5) 27, 72 и 108.

1. Разложим числа на простые множители: 16 = 2⁴, 36 = 2² · 3². Общие множители в наименьших степенях: НОД(16, 36) = 2² = 4.

2. 18 делит 54, поэтому НОД(54, 18) = 18.

3. 76 = 2² · 19, 114 = 2 · 3 · 19. Общие множители: 2 · 19 = 38.

4. 480 = 2⁵ · 3 · 5, 288 = 2⁵ · 3². Общие множители: 2⁵ · 3 = 96.

5. 27 = 3³, 72 = 2³ · 3², 108 = 2² · 3³. Общая часть разложений: 3² = 9.

Ответ: 1) 4; 2) 18; 3) 38; 4) 96; 5) 9.