№ 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30; 2) 14 и 42; 4) 480 и 288; 3) 60 и 105; 5) 36, 72 и 90.

1. \(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Общие простые множители: \(2\cdot3=6\).
2. \(14\) делит и \(14\), и \(42\, (42=3\cdot14)\), поэтому НОД равен \(14\).
3. \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(288=2^5\cdot3^2\). Общая часть разложений: \(2^5\cdot3=96\).
4. \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(105=3\cdot5\cdot7\). Общая часть: \(3\cdot5=15\).
5. \(36=2^2\cdot3^2\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Общая часть: \(2\cdot3^2=18\).

Ответ: 1) 6; 2) 14; 4) 96; 3) 15; 5) 18.