4. Докажите, что числа 715 и 567 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

715 = 5 · 143 = 5 · 11 · 13.

567 = 3 · 189 = 3⁴ · 7.

У разложений нет общих простых множителей, следовательно, наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: числа 715 и 567 взаимно простые.