1) Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30; 2) 15 и 45; 3) 72 и 108; 4) 660 и 495; 5) 28, 84 и 98.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(18,30)=2\cdot3=6\).
\(45=3\cdot15\), поэтому \(\operatorname{НОД}(15,45)=15\).
\(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(72,108)=2^2\cdot3^2=36\).
\(660=4\cdot165\), \(495=3\cdot165\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(660,495)=165\).
\(\operatorname{НОД}(28,84)=28\), а \(\operatorname{НОД}(28,98)=14\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(28,84,98)=14\).

Ответ: 1) 6; 2) 15; 3) 36; 4) 165; 5) 14.