1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 21 и 35; 2) 18 и 54; 3) 68 и 102; 4) 460 и 195; 5) 32, 96 и 112.

1. Разложим числа на простые множители: 21 = 3 · 7, 35 = 5 · 7. НОД(21, 35) = 7.
2. 54 делится на 18, поэтому НОД(18, 54) = 18.
3. 68 = 2 · 34, 102 = 3 · 34. НОД(68, 102) = 34.
4. По алгоритму Евклида: 460 = 2 · 195 + 70; 195 = 2 · 70 + 55; 70 = 1 · 55 + 15; 55 = 3 · 15 + 10; 15 = 1 · 10 + 5. Значит, НОД(460, 195) = 5.
5. НОД(32, 96) = 32, затем НОД(32, 112) = 16. Поэтому НОД(32, 96, 112) = 16.

Ответ: 1) 7; 2) 18; 3) 34; 4) 5; 5) 16.