№1. Найдите наибольший общий делитель чисел 180 и 312.

Применим алгоритм Евклида:

\(312=180\cdot1+132\).

\(180=132\cdot1+48\).

\(132=48\cdot2+36\).

\(48=36\cdot1+12\).

\(36=12\cdot3\), значит, последний ненулевой остаток — 12.

Ответ: \(\operatorname{НОД}(180,312)=12\).