1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 108 и 117; б) 880 и 900; в) 1134 и 1840; г) 8800 и 9200.

Используем алгоритм Евклида: заменяем пару чисел на меньшее число и остаток от деления большего на меньшее, пока остаток не станет равен нулю.

1. а) 117 = 108 · 1 + 9; 108 делится на 9. НОД(108, 117) = 9.
2. б) 900 − 880 = 20; 880 делится на 20. НОД(880, 900) = 20.
3. в) 1840 = 1134 · 1 + 706; 1134 = 706 · 1 + 428; 706 = 428 · 1 + 278; 428 = 278 · 1 + 150; 278 = 150 · 1 + 128; 150 = 128 · 1 + 22; 128 = 22 · 5 + 18; 22 = 18 · 1 + 4; 18 = 4 · 4 + 2. НОД(1134, 1840) = 2.
4. г) 9200 − 8800 = 400; оба числа делятся на 400. НОД(8800, 9200) = 400.

Ответ: а) 9; б) 20; в) 2; г) 400.