2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 100 и 136; б) 560 и 810; в) 1656 и 1764; г) 6200 и 8800.

Используем алгоритм Евклида: последний ненулевой остаток при последовательном делении и есть НОД.

1. а) 136 = 100 · 1 + 36; 100 = 36 · 2 + 28; 36 = 28 · 1 + 8; 28 = 8 · 3 + 4. НОД(100, 136) = 4.
2. б) 810 = 560 · 1 + 250; 560 = 250 · 2 + 60; 250 = 60 · 4 + 10. НОД(560, 810) = 10.
3. в) 1764 − 1656 = 108; 1656 = 108 · 15 + 36; 108 = 36 · 3. НОД(1656, 1764) = 36.
4. г) 8800 − 6200 = 2600; 6200 = 2600 · 2 + 1000; 2600 = 1000 · 2 + 600; 1000 = 600 · 1 + 400; 600 = 400 · 1 + 200. НОД(6200, 8800) = 200.

Ответ: а) 4; б) 10; в) 36; г) 200.