1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 108 и 136; б) 816 и 880; в) 1782 и 1836; г) 7360 и 8800.

Используем алгоритм Евклида: последовательно делим большее число на меньшее и заменяем пару чисел делителем и остатком.

1. а) 136 = 108 · 1 + 28; 108 = 28 · 3 + 24; 28 = 24 · 1 + 4; 24 = 4 · 6. Поэтому НОД(108, 136) = 4.
2. б) 880 = 816 · 1 + 64; 816 = 64 · 12 + 48; 64 = 48 · 1 + 16; 48 = 16 · 3. Поэтому НОД(816, 880) = 16.
3. в) 1836 − 1782 = 54, а 1782 = 54 · 33. Поэтому НОД(1782, 1836) = 54.
4. г) 8800 − 7360 = 1440; 7360 = 1440 · 5 + 160; 1440 = 160 · 9. Поэтому НОД(7360, 8800) = 160.

Ответ: а) 4; б) 16; в) 54; г) 160.