1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 32; б) 16 и 64; в) 78 и 114; г) 168 и 784; д) 27, 72 и 108.

1. а) Делители 12 и 32 имеют наибольший общий делитель 4.
2. б) 16 делит оба числа, поэтому НОД(16, 64) = 16.
3. в) 78 = 2 · 3 · 13, 114 = 2 · 3 · 19, поэтому НОД = 2 · 3 = 6.
4. г) 168 = 2³ · 3 · 7, 784 = 2⁴ · 7², поэтому НОД = 2³ · 7 = 56.
5. д) 27 = 3³, 72 = 2³ · 3², 108 = 2² · 3³. Общая часть разложений — 3², поэтому НОД = 9.

Ответ: а) 4; б) 16; в) 6; г) 56; д) 9.