1) Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 16 и 36; б) 54 и 18; в) 35 и 13

а) Разложим числа на простые множители: \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общая часть — \(2^2\), поэтому НОД(16; 36) = 4.

б) \(54=18\cdot3\), поэтому НОД(54; 18) = 18.

в) Числа 35 и 13 не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому НОД(35; 13) = 1.

Ответ: а) 4; б) 18; в) 1.