Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 532 и 686; в) 36, 72 и 198.Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числа на множители: 425 = 5² · 17, 625 = 5⁴. Общие множители в наименьших степенях дают 5².

    НОД(425, 625) = 25.

  2. б) По алгоритму Евклида: 686 − 532 = 154; 532 = 3 · 154 + 70; 154 = 2 · 70 + 14; 70 = 5 · 14.

    НОД(532, 686) = 14.

  3. в) Разложим числа: 36 = 2² · 3², 72 = 2³ · 3², 198 = 2 · 3² · 11. Общая часть разложений — 2 · 3².

    НОД(36, 72, 198) = 18.