№1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 44 и 99; б) 630 и 70; в) 64 и 80; г) 242 и 999; д) 36, 54 и 90; е) 675 и 825.

а) \(44=4\cdot11\), \(99=9\cdot11\), поэтому НОД равен 11.

б) 630 делится на 70, поэтому НОД равен 70.

в) \(64=4\cdot16\), \(80=5\cdot16\), поэтому НОД равен 16.

г) \(242=2\cdot11^2\), \(999=3^3\cdot37\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1.

д) \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Общая часть разложения — \(2\cdot3^2=18\).

е) \(675=3^3\cdot5^2\), \(825=3dot5^2\cdot11\). Общая часть — \(3\cdot5^2=75\).

Ответ: а) 11; б) 70; в) 16; г) 1; д) 18; е) 75.